Question

dada a progressão geométrica 1,3,9,27... sabendo que a sua soma é 3280, o numero de termos dessa pg.

Answer 1

Razão=3
Soma=3280

Fórmula=  an=a1+(n-1)r
                3280=1+3-n
                 3280=-2+3n
                 3280+2n=3n
                 3282=3n
                   3282/3
                    n=1094
n=1094
 

Answer 2

Em progressão geométrica:
O termo geral é representada pela fórmula An=A1x$q^{n-1}$
q=razão da P.G
A1=primeiro termo da P.G 
A fórmula da soma de termos é: S.t=Anxq-A1/q-1
Se o conjunto da P.G É (1,3,9,27......)
O A1=1,A2=3,assim por diante:
 Razão(q) se descobre dividindo um termo pelo anterior então A2/A1=q
3/1=q.......q=3
S.T de acordo com a questão vale 3280
3280=an.3-1/3-1
3280=3an-1/2
3an=6560+1
an=2187 é o ultimo termo
Agora temos que usar a fórmula do termo geral
AN=A1.$q^{n-1}$
2187=1.$3^{n-1}$
2187=$3^{n-1}$  agora é resolver a potenciação e acha o n que é o numero de termos.
$3^{7} =2187$
logo= 2187=$3^{8-1}$
n=8