Question

dada a progressao geometrica (1,3,9,27...) calcule o valor de n para que a soma dos n primeiros seja 29524

Answer 1

a1 = 1

a2 = 3

a3 = 9

a4 = 27

q = 3/1 = 3 ****

Sn = 29524

an = a1 . qⁿ⁻¹

an = 1 . 3ⁿ⁻¹

an = 3ⁿ⁻¹

Sn = a1 . (qⁿ - 1 )/ ( q - 1 )

29 524 = 1 ( 3ⁿ - 1 )/ ( 3 - 1)

29524 = ( 3ⁿ - 1) / 2

29 524 * 2 = ( 3ⁿ - 1 )

( 3ⁿ - 1 ) = 59048

3ⁿ = 59048 + 1

3ⁿ = 59049 = 3¹⁰

n = 10 **** resposta ****