Dada a PG (-4, -12, -36, ...), determine o valor de n, para que Sn= -484.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta:
n = 5
Explicação passo a passo:
a₁ = -4
a₂ = -12
q = a₂ / a₁ = -12 / -4 = 3
Sₙ = -484
n = ?
Sₙ = (a₁ • (q^n –1)) / (q – 1)
-484 = (-4 • (3^n –1)) / (3 – 1)
-484 = (-4 • (3^n –1)) / 2
-484 = -2 • (3^n –1)
-484 / -2 = 3^n –1
242 = 3^n –1
242 + 1 = 3^n
243 = 3^n
3^5 = 3^n
5 = n
Respondido por
1
Resposta:
n = 5
Explicação passo a passo:
A soma de n termos de uma PG pode ser determinada por:
A razão q pode ser determinada com a divisão de qualquer elemento pelo seu antecessor.
q = a₂/a₁
q = -12/-4 ∴ q = 3
Pode fatorar o 243 para obter 3·3·3·3·3 = 3⁵ logo:
3⁵ = 3ⁿ Pela propriedade de potência xᵃ = xᵇ ⇒ a = b
Numa iguadade de potência, se as bases são iguais, então
os expoentes são iguais. Então:
n = 5
Perguntas interessantes
Geografia,
6 meses atrás
Biologia,
6 meses atrás
Português,
6 meses atrás
Matemática,
6 meses atrás
Geografia,
1 ano atrás
Administração,
1 ano atrás
Biologia,
1 ano atrás