Question

Dada a PG (4,12,36,)calcule a posição do número de valor 26244.

Answer 1

Vejamos:

Sabemos que estamos a lidar com uma PG, a qual possui:

a1 = 4
a2 = 12
a3 = 36
an = 26244

Primeiramente, façamos o cálculo de sua respectiva ração:

q = termo sucessor
      -------------------------
         termo

q = 12
       -------
         4

q = 3


Desejamos desvendar qual é a posição  "n" que equivale ao número 26244 nessa Progressão Geométrica.

Para tanto, escreveremos a fórmula de uma PG e substituiremos elementos pelos valores os quais possuímos:

an = a1 . q^(n - 1)
26244 = 4. 3^(n -1)
26244/4 = 3^(n -1)
6561 = 3^(n-1)
3^8 = 3^(n - 1)
8 = n - 1
8 + 1 = n
n = 9


Fatorando:
6561l3
2187l3
729l3
243l3
81 l3
27l3
9l3
3l3
1



A posição do número de valor 26244 é a 9ª.