Question

Dada a PG (3/4, 1/2, 1/3, ... ), calcule o valor do 6º termo.me ajudem na resolução por favor

Answer 1

Resposta:

24/243

Explicação passo-a-passo:

Termo geral de uma PG: $a_{n} = a_{1} q^{n-1}$

onde, $a_{n}$ = termo a determinar; $a_{1}$ = primeiro termo; $q$ = razão

Assim, vamos determinar a razão dessa PG:

Basta dividir o segundo termo pelo primeiro:

q = $\frac{\frac{1}{2} }{\frac{3}{4} } = \frac{1}{2} *\frac{4}{3} = \frac{2}{3}$

Portanto, o 6° termo dessa PG será:

$a_{6} = \frac{3}{4} *(\frac{2}{3} )^{6-1} = \frac{3}{4} *(\frac{2}{3} )^{5} = \frac{3}{4} *(\frac{2^{5}}{3^{5} }) = \frac{3}{4} *\frac{32}{243} = \frac{96}{972} = \frac{24}{243}$

Answer 2

resolução!

■ Progressão Geometrica

q = a2/a1

q = 1/2 ÷ 3/4

q = 1/2 * 4/3

q = 4/6

q = 2/3

a6 = a1 * q^5

a6 = 3/4 * (2/3)^5

a6 = 3/4 * 32/243

a6 = 96/972 ÷ 12

a6 = 8/81

espero ter ajudado