Question

Dada a PG (2, x, x^2-8) calcule o valor de x.

Answer 1

Dada a PG (2, x, x^2-8) calcule o valor de x.

PRIMEIRO achar (q = RAZÃO)

a1 = 2

a2 = x

FÓRMULA da (q = RAZÃO)

        a2

q = ----------

        a1

          x

q = ----------  ( razão)

         2

an = (x² - 8)    ( ultimo termo)

n =  3 termos (a1,a2,an)

FÓRMULA da PG

an = a1.q^(n - 1)

                     x

(x² - 8) = 2.(-------)³⁻¹

                     2

                    x

(x² - 8) = 2.(---------)²

                    2

                      x²

(x² - 8) = 2(-------)

                    2²

                     x²

(x² - 8) = 2(--------)

                    4

                2(x²)

(x² - 8) = ------------

                  4

               x²

(x² - 8) = -----------

                2

2(x²- 8) = x²

2x² - 16 = x²

2x² = x² + 16

2x² - x² = 16

1x² = 16

x² = 16/1

x² = 16

x = √16                      (√16 = 4)

x = 4   ( resposta)