Question

dada a palavra escola,responda: a) quantos anagramas podem ser formados? b) quantos começam com vogal? c) quantos começam com a letra C? d) quantos anagramas podem ser formados com as letras EC juntas?

Answer 1

Resposta:

a) 720 , b) 360  , c) 120   , d) 24

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, como na palavra ESCOLA todas as letras são diferentes temos aqui na a ) uma permutação de 6 letras logo podemos dizer que :

$P_n = n!\Rightarrow P_6=6! = 6\cdot 5\cdot 4\cdot3\cdot 2\cdot 1 = 720$ anagramas

b) aqui vamos utilizar o PFC, logo

___, ___, ___, ___. ___, ___

  3       5      4      3      2       1     =  3x5x4x3x2x1 = 360 anagramas

c) aqui vamos utilizar o PFC, logo

___, ___, ___, ___. ___, ___

  C       5      4      3      2       1     =  1x5x4x3x2x1 = 120 anagramas

d) aqui vamos utilizar o PFC, logo

___, ___, ___, ___. ___

  EC    4      3      2       1     =  1x4x3x2x1 = 24 anagramas ( com as letras EC nessa ordem)

um abraço