Question

Dada a PA (5,12,19,...,131), determine: A) O número de termos B)15° termo C)29° termo​

Answer 1

Resposta:

PA(5,12,19,...131)

A)

O número de termos → n

aₙ=131

a₁=5

r=12-5=7

n=?

termo geral

aₙ=a₁+(n-1)r

131=5+(n-1)(7)

131=5+7n-7

131=7n-2

131+2=7n

133=7n

n=133÷7

n=19 → números de termos

B)

aₙ=a₁₅=?

a₁=5

n=13

r=7

a₁₅=5+(15-1)(7)

a₁₅=5+(14)(7)

a₁₅=5+98

a₁₅=103

C)

aₙ=a₂₉=?

n=29

r=7

a₂₉=5+(29-1)(7)

a₂₉=5+(28)(7)

a₂₉=5+196

a₂₉=201

Answer 2

Olá, tudo bem?

Uma PA é uma Progressão Aritmética, onde, vamos adicionando um valor fixo (razão) a cada número da sequência para gerar seu sucessor.

O termo geral de um PA é:

an = a1 + (n - 1) × r

Onde:

n = Termo que você quer descobrir.

a1 = Primeiro termo da PA.

r = Razão da PA.

Para descobrir a razão basta subtrair de um termo o seu termo antecessor.

Sendo assim, calculamos:

Razão = 12 - 5 = 7

A) Possui 19 termos.

$an = a1 + (n - 1) \times r \\ an = 5 + (n - 1) \times 7 \\ 131 = 5 + 7n - 7 \\ - 7n = 5 - 7 - 131 \\ - 7n = - 2 - 131 \\ - 7n = - 133 \\ n = - 133 \div ( - 7) \\ n = 19$

B) 15° termo >>> 103.

$a15 = 5+ (15 - 1) \times 7 \\ a15 = 5 + 14 \times 7 \\ a15 = 5 + 98 \\ a15 = 103$

C) 29° termo >>> 201.

$a29 = 5 + (29 - 1) \times r \\ a29 = 5 + 28 \times 7 \\ a29 = 5 + 196 \\ a29 = 201$

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.