Dada a PA (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14) determine a razão, o termo médio e a soma dos termos. A altenativa que corresponde sucessivamente é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 2
b) 8
c) 56
Explicação passo-a-passo:
r = 4 - 2 = 2
Termo médio 8
S = (2 + 14)/ 7/2
S = 16 . 7/2
S = 8 . 7
S = 56
Para a P.A (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14) temos como razão 4, o termo médio 8 e a soma dos termos 56.
Resolução
Para solucionarmos o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das progressões aritméticas.
De maneira geral, o termo geral da P.A é dado por:
an = a1 + (n – 1) . r
an = termo geral
a1 = primeiro termo
n = n-ésimo termo
r = razão
Devemos conhecer algumas modalidades de progressões:
Progressões Constantes: quando a razão for igual a zero.
Progressões Crescentes: quando a razão for maior que zero.
Progressões Decrescentes: quando a razão for menor que zero.
A razão de uma P.A é dada pela diferença entre termos consecutivos:
a3 -a2 = r
6 - 4 = 2
Logo a nossa razão vale 2.
O termo médio de uma P.A finita é dada pelo termo central se temos um número impar de termo ou ainda:
TM = (a1 + an)/2
TM = (2+14)/2
TM = 8
Já a soma dos termos de uma P.A é dado por:
S = (a1+an). n
2
S = (2+ 14). 7
2
S = 16. 7
2
S = 56
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