Question

dada a PA (2, 12, 22...) determine o termo geral e a soma de a10 até a100. (inclusive)

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 12 - 2  
r  =  10


an = a1 + ( n -1) . r
an = 2 + ( n -1) . 10
an = 2 + 10n - 10
an = -8 + 10n  (Termo geral)


===

Encontrar o valor de a10:

an = -8 + 10n
a10 = -8 + 10 . 10
a10 = -8 + 100
a10 =  92


Encontrar o valor do termo a100:


an = -8 + 10n
a10 = -8 + 10 . 100
a10 = -8 + 1000
a10 =  992

Encontrar o número de termos de 10 a 100

an = a1 + ( n -1) . r
992 = 92 + (  n  -1) . 10
992 = 92 + 10n - 10
992 = 82 + 10n
910 = 10n  
n = 91  


Soma:


Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 92 + 992 ) . 91 /  2   
Sn = 1084 . 45,5  
Sn = 49322

Answer 2

Explicação:

dada a PA (2, 12, 22...) determine o termo geral e a soma de a10 até a100. (inclusive)

an=a1+(n-1).r

an=2+(n-1).(12-2)

an=2+(n-1).10

an=10n-10+2

an=10n-8

a100=10.(100)-8

a100=1000-8

a100=1992

Sn=n.(a1+an)/2

sn=100.(2+1992)/2

s100=50.(1994)

s100=99.700

espero ter ajudado !

bom dia !