dada a PA (-16,-14,-12,...,84) descubra a razão, o número n de termos dessa sequência e a soma dos termos S n
Soluções para a tarefa
Resposta:
A soma dos termos da P.A. (-16, -14, -12, ..., 84) é 1734.
O termo geral de uma progressão aritmética é definida por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:
a₁ = primeiro termo
n = quantidade de termos
r = razão.
Na progressão aritmética (-16, -14, -12, ..., 84) temos que o primeiro termo é igual a -16. A razão dessa progressão é igual a -14 - (-16) = 2. O último termo é igual a 84.
Sendo assim, temos que a quantidade de termos da progressão aritmética é igual a:
84 = -16 + (n - 1).2
84 = -16 + 2n - 2
84 = 2n - 18
2n = 102
n = 51.
A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida por:
Então, a soma dos termos da progressão é igual a:
S = (84 + (-16)).51/2
S = (84 - 16).51/2
S = 68.51/2
S = 3468/2
S = 1734.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Razão de uma PA
R= a2-a1
R= (-14) - (-16)
R= 2
Número de termos
an = a1 + (n - 1) r
84 = -16 + (n - 1). 2
84 = -16 + 2n - 2
84 + 16 + 2= 2n
102 = 2n
n
n = 51
Soma dos termos
S84 =
s84 =
s84 =
s84=
s84 = 1734