Question

Dada a P.G ( 1 , -1 , 1 , -1 , 1 , -1 ... )

a) Calcule a soma dos seus 51 primeiros termos.


b) Calcule a soma dos seus 50 primeiros termos.

Answer 1

Em 1º lugar vamos calcular a razão (q):

a2/a1 = q

-1/1 = q

- 1 = q



=> (A)  Calcule a soma dos seus 51 primeiros termos


Sn = (a1 . (1 - q^(n))/(1 - q)


assim para S(51), teremos:

 S(51) = (1 . (1 - (-1)^51))/(1 - (-1)) 

 S(51) = (1 . (1 - (-1)))/(1 + 1) 

 S(51) = (1 . (1 + 1))/(2) 

 S(51) = (1 . (2))/(2) 

S(51) = (2)/(2) = 1


=> (B)  Calcule a soma dos seus 50 primeiros termos

assim para S(50), teremos:

S(51) = (1 . (1 - (-1)^50))/(1 - (-1)) 

 S(51) = (1 . (1 - (+1)))/(1 + 1) 

 S(51) = (1 . (1 - 1))/(2) 

 S(51) = (1 . (0))/(2) 

S(51) = (0)/(2) = 0



Espero ter ajudado