Question

dada a P.A , deteemine o termo indicado a) (-4,1,6,...)a23 b) (3,9,15,...)a19

Answer 1

Lembremos nós que numa PA, o n-ésimo termo é dado por:
an = a1 + r(n - 1)
E que a razão r da PA é dada por:
r = an - a(n - 1)

a) (-4, 1, 6, ...)
Temos que a1 = -4 e a2 = 1, então:
r = a2 - a1 = 1 - (-4) = 5
Então a23 é:
a23 = a1 + r(n - 1) = -4 + 5(22) = -4 + 110 = 106

b) (3, 9, 15, ...)
Mesmo raciocínio.
r = 9 - 3 = 6
a19 = 3 + 6(18) = 3 + 108 = 111.

Answer 2

$a) \\ a_n=a_{23}=? \\ a_1=-4 \\ r=1-(-4)=1+4=5 \\ n=23 \\ \\ termo~~geral \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ a_{23}=-4+(23-1)(5) \\ a_{23}=-4+(22)(5) \\ a_{23}=-4+110 \\ \\ a_{23}=106 \\ \\ --------------------$ 

$b) \\ a_n=a_{19}=? \\ a_1=3 \\ r=9-3=6 \\ n=19 \\ \\ a_{19}=3+(19-1)(6) \\ a_{19}=3+(18)(6) \\ a_{19}=3+108 \\ \\ a_{19}=11$