Question

Dada a P.A (-51,-47-43,..) Determine; A)seu termo Geral B)O 40 Termo C)O primeiro termo positivo

Answer 1

a) Termo Geral:

$a_n=a_1+(n-1).r\\ \\ a_n=-51+4.(n-1)\\ \\ a_n=-51+4n-4\\ \\ \boxed{a_n=4n-55}$

b) $a_{40}=4*40-55\\ \\ \boxed{a_{40}=160-55=105}$

c) $a_n=4n-55\\ \\ 4n-55\ \textgreater \ 0\\ \\ 4n\ \textgreater \ 55\\ \\ n\ \textgreater \ \frac{55}{4}\\ \\ n\ \textgreater \ 13,75$

Logo o primeiro termo positivo é a14

$a_n=4n-55\\ a_{14}=4*14-55\\ a_{14}=56-55=1$