Question

Dada a p.a (1,3,5,...) Calcule:
A) sexto termo b) o décimo termo

Answer 1

Resposta:

a) 11

b) 19

Explicação passo a passo:

Olá!

Podemos calcular qualquer termo de uma p.a. utilizando a fórmula:

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n - 1) r

Em que:

$a_{n}$ = O termo da posição n

$a_{1}$ = O primeiro elemento da sequencia

n = Posição do termo

r = razão da p.a.

Podemos descobrir a razão de qualquer p.a. pela fórmula:

r = $a_{2}$  - $a_{1}$

Em que:

r = razão da p.a.

$a_{2}$ = Segundo termo da p.a.

$a_{1}$ = primeiro termo da p.a.

Vamos primeiramente determinar qual é a razão da p.a. da questão:

r = $a_{2}$  - $a_{1}$

r = 3 - 1

r = 2

Sabendo que a razão da p.a. é 2, podemos descobrir qualquer termo dessa p.a.:

A) sexto termo

Utilizando a fórmula:

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n - 1) r

$a_{6}$ = 1 + (6 - 1) . 2

$a_{6}$ = 1 + 5 . 2

$a_{6}$ = 1 + 10

$a_{6}$ = 11

O sexto termo da sequência é 11.

b) O décimo termo

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n - 1) r

$a_{10}$ = 1 + (10 - 1) . 2

$a_{10}$ = 1 + 9 . 2

$a_{10}$ = 1 + 18

$a_{10}$ = 19

O décimo termo da sequência é 19.

Espero ter ajudado!

Answer 2

$\boxed{\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r}$

$\sf a_6=1+(6-1)\cdot2$

$\sf a_6=1+5\cdot2$

$\sf a_6=1+10$

$\boxed{\boxed{\sf a_6=11}}$

$\sf a_{10}=1+(10-1)\cdot2$

$\sf a_{10}=1+9\cdot2$

$\sf a_{10}=1+18$

$\boxed{\boxed{\sf a_{10}=19}}$