Question

dada a matriz c=(cij)3x3 defina por cij=2i+j determine a soma dos elementos das diagonal principal?​

Answer 1

Olá, boa tarde.

Sabemos que uma matriz 3x3 possui 3 linhas e 3 colunas. Como não sabemos os elementos dessa matriz, adotaremos os termos genéricos que são:

C11, c22 , C23...

Sobre a organização da matriz Cij, quer dizer que i é linha e j é coluna, assim como C34, 3 é linha, 4 é coluna.

I) Estrutura da matriz (3x3):

| c11 c12 c13 |

C =| c21 c22 c23 |

| c31 c32 c33 |

Concorda comigo que a diagonal principal é formada pelos elementos C11, C22, C33, caso concorde, ótimo, pois ao invés de calcularmos todos os termos dessa matriz, basta calcular os 3 termos da diagonal principal e somar, já que a questão pede a soma dos termos da diagonal principal.

C11 → i = 1, j = 1

C11 → 2i + j

C11 → 2.1 + 1

C11 → 2 + 1

C11 → 3

C22 → i = 2, j = 2

C22 → 2i + j

C22 → 2.2 + 2

C22 → 4 + 2

C22 → 6

C33 → i = 3 , j = 3

C33 → 2.i + j

C33 → 2.3 + 3

C33 → 6 + 3

C33 → 9

Agora é só somar

Resultado: 3 + 6 + 9 → 18

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️