Question

Dada a matriz A = (aij) 2x2 definida por aij= i + j, é correto afirmar que a soma dos elementos da diagonal principal vale: *


3
4
5
6​

Answer 1

Após termos montado a matriz de ordem 2×2 usando sua lei de formação contatamos que a soma dos elementos de sua diagonal principal é 6.

• Temos uma matriz de ordem 2×2 que possui lei de formação aij = i + j, sendo "i" a linha que o elemento se encontra e "j" a coluna.

Vamos montar a matriz:

$\begin{array}{l} \sf matriz~ de~ordem ~ _{2 \times 2}\\ \\\ \sf A=\begin{bmatrix}\sf a_{11}&\sf a_{12}\\\sf a_{21}&\sf a_{22}\end{bmatrix} \\ \\ \sf onde: aij = i + j \\ \\ \sf a_{11} = 1 + 1 = 2 \\ \sf a_{12} = 1 + 2 = 3 \\ \sf a_{21} = 2 + 1 = 3 \\\sf a_{22} = 2 + 2 = 4 \\ \\ \sf A= \begin{bmatrix}\sf 2&\sf 3\\\sf 3&\sf 4 \end{bmatrix} \\ \\ \sf soma~dos~elementos~da \ \sf~diagonal ~principal: \\ \\ \sf A= \begin{bmatrix}\sf 2&\sf .\\ \sf .&\sf 4 \end{bmatrix} \\ \\ \sf 2 + 4 \red{= 6 }\end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$