Question

Dada a matriz A =3 2
3 4 , calcule os autovalores da matriz A, logo em seguida marque a alternativa correta:
λ 1 = 1 e λ 2 = 6.
λ 1= 1 e λ 2 = 3.
λ 1= - 3 e λ 2 = 6.
λ 1 = - 1 e λ 2 = -2.
λ 1= - 6 e λ 2 = 1.

Answer 1

3-λ 2

3 4-λ

det=(3-λ)*(4-λ)-6=0

12-3λ-4λ+λ²-6=0

λ²-7λ+6=0

λ₂=[7+√(49-24)]/2=(7+5)/2=6

λ₁ =[7-√(49-24)]/2=(7-5)/2=1

λ₂ =6 e λ₁=1 são os auto-autovalores