Question

Dada a matriz A = (2 0 1 10) Qual a diferença entre a soma dos elementos da diagonal
(3 6 0 -2) principal e dos elementos da diagonal secundaria
(1 -4 -1 3)
(-5 1 0 -6)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Kinthasir, pelo que está escrito, estamos entendendo que a matriz A da sua questão é esta:

.......|2.....0......1.....10|
A = |3.....6.....0......-2|
......|1.....-4.....-1.......3|
......|-5....1......0......-6|

i) Agora é que vem a pergunta: qual é a diferença entre a soma dos elementos da diagonal principal e dos elementos da diagonal secundária?

Veja: a diagonal principal é aquela que começa do primeiro elemento da primeira linha (que é o "2") e, seguindo diagonalmente, vai até o o último elemento "-6", da 4ª linha. Logo, os elementos da diagonal principal serão estes: "2", "6", "-1" e "-6".

Já a diagonal secundária, começa com o primeiro elemento (-5) da 4ª linha e vai, no sentido diagonal, até o último elemento (10) da primeira linha. Assim, os elementos da diagonal secundária são estes: "-5", "-4" "0" e "10".

ii) Agora vamos calcular a diferença entre a soma dos elementos da diagonal principal e da diagonal secundária. Então, chamando essa diferença de um certo "d", teremos:

d = 2+6+(-1)+(-6) - [-5+(-4)+0+10] ---- desenvolvendo, teremos:
d = 2+6-1-6 - [-5-4+0+10] ---- continuando o desenvolvimento, temos:
d = 8 - 7 - [-9 + 10] --- continuando:
d = 1 - [1] ---- retirando-se os colchetes, ficaremos com:
d = 1 - 1
d = 0 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a diferença da soma entre os elementos da diagonal principal e da diagonal secundária da matriz da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.