Question

Dada a matriz A 1 1 1 1 e a função definida no conjunto das matrizes 2x2 por f(x)= x*2- 2x então f(A) é?

Answer 1

$A= \left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&1\end{array}\right]$

$f(x)=x^2-2x$

$f(A)=\left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&1\end{array}\right]^{2} -2*\left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&1\end{array}\right]$

Fazendo a potenciação da matriz A e multiplicando o número 2 por todos os elementos da matriz chegamos em:

$f(A)=\left[\begin{array}{ccc}2&2\\2&2\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}2&2\\2&2\end{array}\right]$

Fazendo a operação chegamos à uma matriz nula:

$f(A)= \left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\end{array}\right]$

Que também pode ser representado dessa forma:

$f(A)=0_{2x2}$