Question

dada a matriz
|-8  0 |
|0  8  |

calcule C=3B. Qual é a soma dos elementos da diagonal principal da matriz c?

a)0
b) 16
c)48
d)-3

Answer 1

Temos a seguinte matriz

$\mathbf{C}=\left[\begin{array}{cc} -8&0\\ 0&8 \end{array}\right]$


Multiplicando a matriz por $3$, temos

$3\mathbf{C}=3\cdot\left[\begin{array}{cc} -8&0\\ 0&8 \end{array}\right]\\ \\ \\ 3\mathbf{C}=\left[\begin{array}{cc} 3\cdot \left(-8 \right )&3\cdot 0\\ 3\cdot 0&3\cdot 8 \end{array}\right]\\ \\ \\ 3\mathbf{C}=\left[\begin{array}{cc} \mathbf{-24}&0\\ 0&\mathbf{24} \end{array}\right]$


Os elementos da diagonal principal estão em negrito. A soma destes elementos é

$-24+24=0$


Resposta: alternativa $\text{a) }0$.