Question

Dada a lei de formação y= 2x²-1, identifique em quais relações de A em B ocorrerão as funções:
a) A = {-1, 0, 1,} e B = {-1, 0, 1, 2}


b) A = {2, 3, 4, 5} e B = {7, 17, 31, 50}

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Answer 1

Resposta:

a) é função b) não é função

Explicação passo a passo:

f(x) = y= 2x²-1

a)

f(-1) = y= 2(-1)²-1 = 1

f(0) = y= 2(0)²-1 = -1

f(1) = y= 2(1)²-1 = 1

É uma função pois todos os elementos do conjunto A (domínio) se relacionam uma única vez a um elemento do conjunto B (Imagem).

b)

f(2) = y= 2(2)²-1 = 2.4 -1 = 8 -1 = 7

f(3) = y= 2(3)²-1 = 2.9 -1 = 18 -1 = 17

f(4) = y= 2(4)²-1 = 2.16 -1 = 32 -1 = 31

f(5) = y= 2(5)²-1 = 2.25 -1 = 50 -1 = 49

Não é uma função pois o elemento 5 pertencente ao conjunto A não tem um valor para se relacionar no conjunto B, sendo assim a lei de formação não é verificada.

Obs. se o ultimo valor em B fosse 49 em vez de 50 a relação seria uma função também, porem nesse caso como é 50 não verifica a função.