Question

Dada a função y=x²+2x-3, determine:
a) os zeros dessa função:
b) o vértice:
c) o valor máximo ou mínimo:

Answer 1

Boa Tarde

1-A)Primeiramente raízes ou zeros de uma equação, significam a mesma coisa ( caso eu me refira aos zeros como raízes no decorrer da explicação).

Começaremos igualando Y a 0.

x²+2x-3=0
a= 1 b= 2 c=-3

Agora é só usar Baskaras normalmente:

Δ= b² – 4ac
Δ= 2²-4*1*-3
Δ=4+12
Δ=16

x'=-b+√Δ/2a
x'=-2+4/2
x'=2/2
x'=1

x''=-b-√Δ/2a
x''=-2-4/2
x''=-4/2
x''=-2

ou seja, os zeros/raízes dessa função são x'= 1 e x''=-2.

b) vértice de X:

x=-b/2a
x=-2/2
x=-1

vértice de Y:

Y=-Δ/4a
Y=-16/4
Y=-4

(a formula para calcular Δ é igual ao de cima, por isso não repeti a conta).

Vértice de X= -1 e Y=-4.

c)O modo de decidirmos se uma função possui valor máximo ou minimo é desse modo:

Se a < 0 → a concavidade da parábola é voltada para baixo; 
Se a > 0 → a concavidade da parábola é voltada para cima; 

Se a concavidade for voltada para baixo, a função apresenta ponto de máximo absoluto. 
Se a concavidade for voltada para cima, a função apresenta ponto de mínimo absoluto.

Nesse casso com a=1 temos uma parábola com concavidade para cima, ou seja, ela possuirá um valor minimo.

Answer 2

Resposta:

Começaremos igualando Y a 0.

x²+2x-3=0

a= 1 b= 2 c=-3

Agora é só usar Baskaras normalmente:

Δ= b² – 4ac

Δ= 2²-4*1*-3

Δ=4+12

Δ=16

x'=-b+√Δ/2a

x'=-2+4/2

x'=2/2

x'=1

x''=-b-√Δ/2a

x''=-2-4/2

x''=-4/2

x''=-2

ou seja, os zeros/raízes dessa função são x'= 1 e x''=-2.

b) vértice de X:

x=-b/2a

x=-2/2

x=-1

vértice de Y:

Y=-Δ/4a

Y=-16/4

Y=-4

(a formula para calcular Δ é igual ao de cima, por isso não repeti a conta).

Vértice de X= -1 e Y=-4.

c)O modo de decidirmos se uma função possui valor máximo ou minimo é desse modo:

Se a < 0 → a concavidade da parábola é voltada para baixo;  

Se a > 0 → a concavidade da parábola é voltada para cima;  

Explicação passo-a-passo: