Matemática, perguntado por gerdeanfreire5, 1 ano atrás

Dada a função Y= -X²+2X+15

O vértice da função?

Soluções para a tarefa

Respondido por MathiasPN

Opa! Bom, o vértice de uma função é um ponto, que pode ser mínimo, quando a concavidade da parábola é pra cima, ou máximo, quando a concavidade é pra baixo.
Já que o vértice é um ponto, ele tem coordenadas X e Y.

Agora, vamos calculá-las:

X(vértice) = - b / 2a =>

- (2)/ 2(-1) => 1.

Y(vértice) = - (delta) / 4a =>

- (b^2 - 4×a×c) / 4a =>

- [2^2 - (4×-1×15)] / 4×(-1) =>

- [4 - (-60)] / -4 =>

- (64) / -4 => 16.

Assim, as coordenadas do vértice são:

(1 ; 16).

Qualquer dúvida, só avisar.

gerdeanfreire5: tem como simplificar mais um pouco a cono deu nó na mente

MathiasPN: Tem um jeito mais simples

MathiasPN: Faz assim:

MathiasPN: Primeiro, você descobre as duas raízes da função

MathiasPN: Aí, você tira a média aritmética delas, ou seja, soma elas e divide por 2

MathiasPN: Aí você vai encontrar a coordenada X do vértice, que é 1

MathiasPN: Pea achar a coordenada Y do vértice, você substitui o x por 1, naquela função que você deu

MathiasPN: Vai ficar assim: Y = -1^2 + 2×1 + 15 = 16

MathiasPN: e pronto, você descobriu as coordenadas do vértice

MathiasPN: Não esquece de me agradecer lá no botão =) é rápido e muito importante! Obrigado!

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