Question

dada a função :y =x (aquele dois pequeno la em cima do x)-10x + 25

Answer 1

Vamos determinar primeiramente:
- as raízes da equação;
- as coordenadas do vértice; e
- a concavidade da parábola.

y = x² - 10x + 25
   a = 1; b = -10; c = 25
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- (-10) ± √([-10]² - 4 . 1 . 25)] / 2 . 1
      x = [10 ± √(100 - 100)] / 2
      x = [10 ± √0] / 2
      x = [10 ± 0] / 2
      x' = [10 + 0] / 2 = 10 / 2 = 5
      x'' = [10 - 0] / 2 = 10 / 2 = 5
Quando o discriminante (b² - 4ac) é igual a zero, as raízes são semelhantes. Sendo assim, apenas um conjunto-solução.
S = {5}

Vértice de x:                   Vértice de y:
Xv = - b / 2a                    Yv = - (b² - 4ac) / 4a
Xv = - (-10) / 2 . 1             Yv = - 0 / 4 . 1
Xv = 10 / 2                       Yv = - 0 / 4
Xv = 5                              Yv = 0
Como (x, y), as coordenadas do vértice são: V (5, 0).

Como o coeficiente "a" é positivo, a parábola tem concavidade para cima.

Gráfico da função no anexo.

Espero ter ajudado. Valeu!

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