Question

Dada a função y=sen(x)/cos(x) encontre a primeira derivada, e em seguida assinale a alternativa CORRETA.

Answer 1

Derivada do Quociente:
[f (x)/g (x)]' = [f' (x) . g (x) - f (x) . g' (x)]/[g (x)]²

Lembre-se:
d/dx [sen (x)] = cos (x)
d/dx [cos (x)] = - sen (x)

y' = [sen (x)' . cos (x) - sen (x) . cos (x)']/[cos (x)]²
y' = [cos (x) . cos (x) - sen (x) . - sen (x)]/[cos² (x)]
y' = [cos² (x) + sen² (x)]/[cos² (x)]
y' = 1/cos² (x)
y' = sec² (x)



Espero ter ajudado, bons estudos!