Question

Dada a função y= (3m-6)x+8m, determine M para que:(a) a função seja decrescente(b)a função seja crescente(c)a função seja constante

Answer 1

Vamos lá.

Veja, amigo, que é simples.
Note que uma função do 1º grau, da forma y = ax + b, ela poderá ser crescente, decrescente ou constante, dependendo do sinal ou do valor assumido pelo termo "a" (o termo "a" é o coeficiente de "x"), pois:

i) se o termo "a" for positivo, então a função "y" será CRESCENTE;
ii) se o termo "a" for negativo, então a função "y" será DECRESCENTE;
iii) se o termo "a" for igual a zero, então a função "y" será CONSTANTE.

Bem, visto isso, vamos à função dada e encontraremos os possíveis valores de "m" para que a função "y" seja: crescente, decrescente e constante.

a) Para que a função seja crescente, então iremos na função dada, que é esta: y = (3m-6)x + 8m e imporemos que o termo "a" seja positivo. Veja que o termo "a" é o coeficiente de "x"; e o coeficiente de "x" é "3m-6". Assim, deveremos impor que ele seja MAIOR do que zero. Logo:

3m - 6 > 0
3m > 6
m > 6/3
m > 2 ----- Esta é a resposta para a questão do item "a". Ou seja: se "m" for maior do que zero, então a função "y" será CRESCENTE.

b) Para que a função seja decrescente, deveremos impor que o termo "a" seja negativo. Então vamos impor que o termo "a" da função dada seja MENOR do que zero. Logo:

3m-6 < 0
3m < 6
m < 6/3
m < 2 ----- Esta é a resposta para a questão do item "b". Ou seja: se "m" for menor do que "2", então a função "y" será DECRESCENTE.

c)  Para que a função seja constante, então deveremos impor que o termo "a" seja igual a zero. E sendo o termo "a" igual a zero, então a função será constante. Assim, vamos impor que "3x-6" seja igual a zero. Logo:

3m - 6 = 0
3m = 6
m = 6/3
m = 2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c". Ou seja, se "m" for igual a "2", então a função "y" será CONSTANTE.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

como determinar m para que a função y= logo 57

m+3 seja crescente