Question

1)Resolva a equação x2-5x+4=0 e em seguida faça o que se pede:
A) A soma de suas raízes;
B) O produto de suas raízes;
C) Faça o cálculo de
$- \frac{b}{a}$
D) Faça o calculo de
$\frac{c}{a}$
E) Agora compare a resposta dos tópicos anteriores e explique se existe algo em comum.

Me ajudem, por favor! ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

Primeiro pra responder a equação vamos aplicar bhaskar:

x = (-b ± √(b² - 4ac))/2a

Onde:

a = 1

b = -5

c = 4

x = (5 ± √(25 - 4*1*4))/2*1

x = (5 ± √(25-16))/2

x = (5 ± √9)/2

x = (5 ± 3)/2

x' = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4

x" = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1

a) A soma das raízes será dada por:

S = x' + x"

S = 4 + 1

S = 5

b) O produto das raízes será dada por:

P = x'*x"

P = 4*1

P = 4

c) A fração de -b/a:

-b/a = -(-5)/1 = 5

d) A fração de c/a:

c/a = 4/1

c/a = 4

e) Conseguimos perceber que:

-b/a = x' + x"

e que,

c/a = x'*x"