Question

Dada a função y = 2x – 4, determine:
a) o coeficiente angular;
b) o coeficiente linear;
c) o zero da função;
d) o ponto onde a função intersecta o eixo y;
e) o ponto onde a função intersecta o eixo x;
f) o gráfico da função.


Urgenteeeeee

Answer 1

$y = 2x - 4$

Uma função afim é definida pela fórmula $\textsf{y = ax + b}$, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

Dessa forma,

a) O coeficiente angular é o que acompanha o x. Nesse caso, ele vale 2.

 

b) O coeficiente linear é o que fica sozinho. Nesse caso, ele vale -4.

 

c) A raiz ou zero de uma função é o ponto onde y = 0. Também é o ponto onde o gráfico encontra o eixo x. Para determiná-lo, basta igualar a função a zero:

$2x - 4 = 0$

Passando o 4 para o outro lado do sinal de igual, positivo:

$2x = 4$

Passando o 2 para o outro lado, dividindo:

$x = \frac{4}{2}$

Dividindo:

$\boxed{\textsf{x = 2}}$

O zero da função é o ponto x = 2. O ponto no gráfico que representa o zero da função é o ponto (2; 0).

 

d) Muito fácil: a função afim intercepta o eixo y no ponto (0; b). Como sabemos que b = -4, então sabemos que esse ponto é o (0; -4).

 

e) Uma função qualquer intercepta o eixo x nas suas raízes. A raiz dessa função afim é o ponto (2; 0), portanto é nele que o gráfico intercepta o eixo x.

 

f) Para construir o gráfico de uma função afim, deve-se saber pelo menos dois pontos do gráfico. Nós já sabemos esses pontos: (0; -4) e (2; 0). Basta colocar esses pontos no gráfico e traçar a reta. Ver imagem em anexo.

 

 

 

 

:-)   ENA - sexta-feira, 02/10/2020.