Question

dada a funcao xn= (n+1) / 2n
verfique que 0.51 é termo da sucessao e que 0.4nao

Answer 1

0,51=51/100=(n+1)/2n
Comparando o numerador e o denominador:
Se 2n=100 isso implica que n=50, logo o numerador é 50+1=51 (correto)
0,4=4/10=(n+1)/2n
Se 2n=10, n=5 e o numerador seria 5+1=6 e não 4.

Answer 2

xn = (n + 1) / 2.n

0,51 = (n + 1) / 2.n
1,02.n = n + 1
1,02.n - n = 1
0,2.n = 1
n = 1 / 0,2 
n = 5

É um termo da sucessão porque resultou em um número inteiro maior que zero. Portanto é o quinto termo da sucessão.

0,4 = (n + 1) / 2.n
0,8.n = n + 1
0,8.n - n = 1
-0,2.n = 1
n = -1/0,2
n = -5

Não é um termo da sucessão porque resultou em um número inteiro menor que zero.