Question

Dada a função -x² + 4x, faça o que é solicitado em cada item.

a) Determine a concavidade da parábola. ( para cima ou para baixo)


b) Determine o ponto máximo ou o ponto mínimo da função quadrática.


c) Determine a coordenada onde a parábola corta o eixo y.


d) Determine o vértice da função do 2° grau.


e) Calcule o(s) zero(s) da função quadrática.


f) Esboce o gráfico da função através dos dados obtidos nos itens anteriores.

Answer 1

a) Coeficiente a = -1
Se a<0, concavidade para baixo

b)
x do vértice:
$\frac{ - b}{2a} = \frac{ - 4}{ - 2} = 2$
y do vértice:
$\frac{ - delta}{4a} = \frac{ - ( {b }^{2} - 4ac)}{ - 4} = \frac{16 - 0}{4} = 4$
Ponto máximo é y = 4.

c) A parábola corta o eixo y quando x = 0, ou seja, no valor do coeficiente C.
Se C = 0, então a coordenada é (0;0)

d) O vértice foi calculado na letra b, fica no ponto (2;4)

e) Raízes:
$- {x}^{2} + 4x = 0 \\ x( - x + 4) = 0 \\ x = \frac{0}{( - x + 4)} = 0 \\ ou \\ - x + 4 = \frac{0}{x} \\ - x + 4 = 0 \\ x = 4$
As raízes são 0 e 4.

f) Esboço na imagem acima.
Não julgue demais o desenho, porque fazer isso na tela do celular é difícil.