Question

dada a função
$f(x) = - x2 + 9x - 8$
determine os valores reais do x para que se tenha
$f(x) = 11$
e
$f(x) = 15 \4$
me ajuda​

Answer 1

$f(x)=11$

$-x^2+9x-8=11$

$-x^2+9x-8-11=0$

$-x^2+9x-19=0$

$\triangle=9^2-4\cdot (-1)\cdot (-19)=81-76=5$

$x_1=\frac{-9+\sqrt{5} }{2\cdot (-1)}=\frac{-9+\sqrt{5} }{-2}=\frac{9-\sqrt{5} }{2}$

$x_2=\frac{-9-\sqrt{5} }{2\cdot (-1)}=\frac{-9-\sqrt{5} }{-2}=\frac{9+\sqrt{5} }{2}$

Teremos $f(x)=11$ quando $x=\frac{9-\sqrt{5} }{2}$ ou quando $x=\frac{9+\sqrt{5} }{2}$

$f(x)=15$

$-x^2+9x-8=15$

$-x^2+9x-8-15=0$

$-x^2+9x-23=0$

$\triangle=9^2-4\cdot (-1)\cdot (-23)=81-92=-11$

Perceba que o $\triangle$ é negativo, então não existe nenhum valor real de "x" para o qual teremos $f(x)=15$