Question

Dada a função real f(x) = x2 + x + 1, os zeros são:
1 e -2

1 e -1

3 e -3

2 e -2

S = { }

Answer 1

Uma coisa interessante das funções é o seu determinante (Δ), se o determinante é maior que 0, ela possui 2 raízes REAIS diferentes, se o determinante é igual a 0, ela possui 2 raízes REAIS iguais, ou como são iguais 1 raiz real, se o determinante é menor que zero ela NÃO POSSUI RAIZ REAL, POIS SUA RAIZ SERÁ DESENVOLVIDA NO CAMPO DOS NÚMEROS COMPLEXOS. Logo para essa função temos:
Δ$=1^{2}-4.1.1$
Δ$=-3$, logo como o determinante é menor do que 0, não possui solução no campo dos reais, e como o enunciado diz que é uma função real, logo o conjunto solução é vazio. S={}

Answer 2

f(x) = x² + x + 1
0 = x² + x + 1
x² + x + 1 = 0
a = 1; b = 1; c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4.1.1
Δ = 1 - 4
Δ = - 3 (não há solução para os Números Reais, pois Δ < 0)

R.: e) S = { }