Question

Dada a função real definida por f(x)=|2x-4| obtenha a)f(-3)+ f(3)
b) o valor de x tal que f(x)= 12

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) cálculo do f(-3)

   substitua o -3 do f(-3) no x da função f(x)

        f(-3) = |2 · (-3) - 4|

        f(-3) = |-6 - 4|

        f(-3) = |-10|

   o valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância

   entre -10 e 0 é 10. Então:

        f(-3) = 10

   cálculo do f(3)

   substitua o 3 do f(3) no x da função f(x)

        f(3) = |2 · 3 - 4|

        f(3) = |6 - 4|

        f(3) = |2|

   o valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância

   entre 0 e 2 é 2. Então:

        f(3) = 2

   cálculo do f(-3) + f(3)

        f(-3) + f(3) = 10 + 2 = 12

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b) substitua o 12 no f(x)

        f(x) = |2x - 4|

        12 = |2x - 4|

        |2x - 4| = 12

   remova o termo de valor absoluto: |2x - 4|. Isso cria um ± no lado

   direito da equação, pois |x| = ±x.

        2x - 4 = ±12

   cálculo do +12

        2x - 4 = 12

        2x = 12 + 4

        2x = 16

        x = 16 ÷ 2

        x = 8

   cálculo do -12

        2x - 4 = -12

        2x = -12 + 4

        2x = -8

        x = -8 ÷ 2

        x = -4

   daí, x = 8  e  x = -4