Question

DADA A FUNÇÃO REAL CUJA A LEI E F(X)=X+32 SEJA A FUNÇÃO INVERSA DENOTADA POR F-1 O CONJUNTO SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO E F(X)= F-1(X)

 

 

 

Answer 1

F(X)=X+32y= x+32
y -32 = x (1º passo---> isola o x)
x= y-32 (2º passo---> troca o x por y e vicecersa)
y= x-32

f(x)= x +32
f(-x)= x-32

Answer 2

Encontramos a inversa da função em questão, trocando uma variável pela outra e depois isolando a incógnita "y", veja:

$f(x)=x+32\\y=x+32\\x=y+32\\y=x-32\\\boxed{f(x)^{-1}=x-32}$


 Obtemos o conjunto solução da igualdade...

$f(x)=f(x)^{-1}\\x+32=x-32\\x-x=-32-32\\0x=-64$

 Impossível, por essa razão, $\boxed{\boxed{S = \o}}$