Question

dada a função R-->R redefinida por f(x) =x²-5x+6 calcule:

a) f(2),f(3) e f(0)

b) o valor de x cuja imagem vale 2

Answer 1

f (x) = x² - 5x + 6

f (2) = 2² - 5×2 + 6
f (2) = 4 - 10 +6
f (2) = 0

f(3) = 3² - 5×3 + 6
f(3) = 9 - 15 + 6
f(3) = 0

f(0) = 0² - 5×0 +6
f(0) = 6

b) x² - 5x + 6 = 2
  
    x² -5x + 6 - 2 = 0
   
     x² - 5x + 4 = 0

Δ= b² - 4 a c
Δ= (-5)² - 4.1.4
Δ= 25 - 16
Δ= 9

          - b + √Δ               - (- 5 ) + √9        +5 + 3           8
   x` = -------------  ⇒ x = ---------------   = ---------------- = --- =  4
              2.a                         2×1                    2              2


       -b - √Δ     - (-5) -√9     + 5-3            2
x`= ---------- = ------------ = ----------- = -------= 1
          2.a           2.1               2               2

x´  = 4
x``= 1

bons estudos.