Question

Dada a função quadrática f(x) = - x² - x +6, podemos dizer que:
A) a sua concavidade é voltada para baixo.
B) possui uma raiz real.
C) o ponto que representa o vértice. dessa função é ( 5;8).
D)essa função possui valor mínimo.

Answer 1

Resposta:

A)  verdadeira

B),  C)  e  D)  são falsas

Explicação passo a passo:

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.      Função da forma:     f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

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.         f(x)  =  - x²  -  x  +  6        (a = - 1,   b = - 1,   c = 6)

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A)  como  a = - 1  <  0   ==>  a concavidade da parábola é PARA BAIXO

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B)  Δ  =  b²  -  4 . a . c

.          =  (- 1)²  - 4 . (- 1) . 6

.          =  1  +  24

.          =  25  >  0   ==>   admite DUAS raízes reais distintas

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C)   xV  =  - b / 2a                           yV  =  - Δ / 4a

.             =  - (- 1) / 2 . (- 1)                      =  - 25 / 4 . (- 1)

.             =  1 / (- 2)                                  =  25 / 4  

.             =  - 1 / 2

.                            ==>  (xV,  yV)  =  (- 1/2,  25/4)

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D)   como  a  =  - 1  <  0  ==>  possui valor MÁXIMO

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(Espero ter colaborado)