Dada a função quadrática f(x)= x² - 4x + 3, representante de uma parábola, determine:
A) Se a concavidade está voltada para cima ou para baixo;
B) Os zeros dessa função;
C) O vértice;
D) O esboço do gráfico;
stephaneaparecida:
preciso do grafico
Soluções para a tarefa
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29
a) como o a da função quadrática é positivo +1, então a função tem concavidade para cima; lembrar que uma parábola tem o seguinte jeitão: ax² + bx +c = 0
b)Para calcularmos os zeros da função, basta impormos que a função é igual a zero.
f(x) = x² - 4x -3
condição: Deve-se ter f (x) = 0
x² - 4x - 3 = 0 ⇒ Báschara
x = 4 + √(-4)² - 4.1.(-3) ⇒
2.1
x= 4 + √16+12 ⇒
2
x = 4 +√28 ⇒
2
x= 4 +√2².√7 ⇒
2
x= 4 +2√7
2
x= 2(2 +√7)
2
x1= 2 + √7 ou x2 = 2-√7
c) cálculo do vértice:
V = (Xv, Yv) = (-b, -Δ )⇒
2a 4a
V =( -(-4) , -28 )⇒
2.1 4.1
V= (2, -7)
d) Para construirmos o gráfico da parábola, basta utilizarmos todos os dados que calculamos.
Num eixo cartesiano, a parábola tem a concavidade para cima, conforme já discutimos; passando pelas raizes do trinônmio, conforme calculamos e tendo vértice no ponto que acabamos de calcular.
b)Para calcularmos os zeros da função, basta impormos que a função é igual a zero.
f(x) = x² - 4x -3
condição: Deve-se ter f (x) = 0
x² - 4x - 3 = 0 ⇒ Báschara
x = 4 + √(-4)² - 4.1.(-3) ⇒
2.1
x= 4 + √16+12 ⇒
2
x = 4 +√28 ⇒
2
x= 4 +√2².√7 ⇒
2
x= 4 +2√7
2
x= 2(2 +√7)
2
x1= 2 + √7 ou x2 = 2-√7
c) cálculo do vértice:
V = (Xv, Yv) = (-b, -Δ )⇒
2a 4a
V =( -(-4) , -28 )⇒
2.1 4.1
V= (2, -7)
d) Para construirmos o gráfico da parábola, basta utilizarmos todos os dados que calculamos.
Num eixo cartesiano, a parábola tem a concavidade para cima, conforme já discutimos; passando pelas raizes do trinônmio, conforme calculamos e tendo vértice no ponto que acabamos de calcular.
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Resposta:
c) V (2,-1) vertice da parabola
Explicação passo-a-passo:
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