Question

Dada a função quadrática f(x)= x² - 4x + 3, representante de uma parábola, determine:
A) Se a concavidade está voltada para cima ou para baixo;
B) Os zeros dessa função;
C) O vértice;
D) O esboço do gráfico;

Answer 1

a) como o a da função quadrática é positivo  +1, então a função tem concavidade para cima; lembrar que uma parábola tem o seguinte jeitão:  ax² + bx +c = 0
b)Para calcularmos os zeros da função, basta impormos que a função é igual a zero.
f(x) = x² - 4x -3
condição: Deve-se ter f (x) = 0
x² - 4x - 3 = 0 ⇒                    Báschara
x = 4 + √(-4)² - 4.1.(-3)  ⇒
             2.1
x= 4 + √16+12 ⇒
            2

x = 4 +√28      ⇒
            2
x= 4 +√2².√7  ⇒
           2
x= 4 +2√7
         2
x= 2(2 +√7)
           2
x1= 2 + √7  ou x2 = 2-√7
c) cálculo do vértice:
V = (Xv, Yv) = (-b,   -Δ  )⇒
                         2a    4a
V =( -(-4)    ,    -28    )⇒
         2.1            4.1
V= (2, -7)
d) Para construirmos o gráfico da parábola, basta utilizarmos todos os dados que calculamos.
Num eixo cartesiano, a parábola tem a concavidade para cima, conforme já discutimos; passando pelas raizes do trinônmio, conforme calculamos e tendo vértice no  ponto que acabamos de calcular.   

Answer 2

Resposta:

c) V (2,-1) vertice da parabola

Explicação passo-a-passo: