dada a função quadrática f(x)= x2-2x-3, determine:
Soluções para a tarefa
As raízes da função são -1 e 3; O vértice da parábola é (1,-4); A interseção com o eixo y é (0,-3).
Completando a questão:
a) As raízes da função
b) O vértice V da parábola definida pela função
c) A interseção com o eixo y
Solução
a) Para determinar as raízes da função quadrática, temos que igualar a função a zero.
Sendo assim, temos a equação do segundo grau x² - 2x - 3 = 0.
Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.
Dito isso:
Δ = (-2)² - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
Como Δ > 0, então a equação possui duas soluções reais distintas.
.
Portanto, o conjunto solução é S = {-1,3}.
b) As coordenadas do vértice são iguais a:
- x do vértice: xv = -b/2a
- y do vértice: yv = -Δ/4a.
O x do vértice é igual a:
xv = -(-2)/2.1
xv = 1.
Já o y do vértice é igual a:
yv = -16/4.1
yv = -4.
Portanto, o vértice é V = (1,-4).
c) A interseção com o eixo y é definida pelo termo independente da função, ou seja, a parábola intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,-3).
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