dada a função quadrática f(x)=2x² + 3x - 5, para que o valor de x tem-se f(x)=2?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
f(x)=2x²+3x-5
2x²+3x-5=2
2x²+3x-5-2=0
2x²+3x-7=0 => resolvendo
a= 2
b= 3
c=-7
∆=b²-4.a.c
∆=(3)²-4.(2).(-7)
∆=9+56
∆=65
x'=[-(3)+√65]/2.(2)
x'=(-3+√65)/4 =>primeira raíz
x"=[-(3)-√65]/2.(2)
x"=(-3-√65)/4 =>Segunda raíz
Para que f(x) = 2, a incógnita x deverá ser: x' = 1,27 ou x'' = -2,77.
Função quadrática
Uma função quadrática é caracterizada pela lei de formação: f(x)=ax²+ bx + c. É dita que a função é de segundo grau porque a incógnita x tem seu expoente no máximo igual a 2, portanto, classificando a função como de grau dois.
Dada uma função:
f(x) = 2x² + 3x - 5
Para calcular f(x) = 2, deve-se igualar a função a 2, ou seja:
2x² + 3x - 5 = 2
2x² + 3x - 5 - 2 = 0
2x² + 3x - 7 = 0, portanto:
- a = 2;
- b = 3
- c = -7
Para resolver esta equação utiliza-se o método de Bháskara.
- Passo 1. Cálculo do valor de Δ
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - (4 × 2 × -7)
Δ = 9 - (-56)
Δ = 9 + 56
Δ = 65
- Passo 2. Cálculo dos valores das raízes
Como trata-se de uma raiz quadrada, há duas possibilidades de raízes.
x = (-b ± √Δ) / 2a
x = (-3 ± √65) / (2 × 2)
x = (-3 ± √65) / 4
Adota-se √65 = 8,06
x = (-3 ± 8,06) / 4
Logo, tem-se as raízes:
x' = (-3 + 8,06) / 4
x' = 5,06 / 4
x' = 1,27
x'' = (-3 - 8,06) / 4
x'' = -11,06 / 4
x'' = -2,77
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre função quadrática no link: https://brainly.com.br/tarefa/45411352
Bons estudos!
#SPJ2
