Question

dada a função quadrática f(x)=2x^2-4x+5 determine x de modo que f(x)=5

Answer 1

Na função quadrática f(x) = 2x² − 4x + 5, quando f(x) = 5, o valor de x será 0 ou 2.

• Para determinar o valor de x de modo que f(x) = 5, na função quadrática f(x) = 2x² − 4x + 5 substitua f(x) por 5 e determine o valor de x.

f(x) = 2x² − 4x + 5

f(x) = 5

5 = 2x² − 4x + 5 ⟹ Subtraia 5 de ambos os membros.

0 = 2x² − 4x ⟹ Divida ambos os membros por 2.

0 = x² − 2x ⟹ Fatore o segundo membro.

0 = x⋅(x − 2)

• Observe que na expressão do segundo membro há um produto de dois fatores: x e (x − 2).
• Para que o produto de dois fatores resulte zero basta que um de seus fatores seja zero, pois x•0 = 0 e 0•(x − 2) = 0. Então:

x₁ = 0

ou

x − 2 = 0 ⟹ Some 2 em ambos os membros.

x₂ = 2

Na função quadrática f(x) = 2x² − 4x + 5, quando f(x) = 5, o valor de x será 0 ou 2.

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