Question

dada a função quadratica f(×)= ×2- 12 ×+35 Marque a alternativa que corresponde aos zeros da função quadratica

Answer 1

Resposta:

S = { 5 ; 7 }

( em anexo tem o gráfico com a marcação dos pontos A e B aonde estão os zeros ( 5 e 7 ) desta função )

Explicação passo a passo:

Para calcular os zeros de uma função do 2º grau pode usar sempre a

Fórmula de Bhaskara.

Todavia há outra maneira de a resolver.

É através da seguinte fórmula:

x² - Sx + P = 0

S = soma das raízes  = - b/a

P = Produto das raízes = c/a

f(x) = x² - 12x + 35    ⇔    f(x) = 1 * x² - 12x + 35

S = - ( -12 )/ 1 = 12

P = 35/1 = 35

Agora, por perspicácia ou por tentativa chega-se às raízes

Qual o par de números que:

→ somados dão 12

→ multiplicados dão 35

Comecemos pelos multiplicados.

Para o produto terminar em 5 e ser 35, então serão 7 e 5.

Verifiquemos a soma:

7 +  5 = 12     correto e verificado.

7  * 5 = 35     correto e verificado

S = { 5 ; 7 }

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Pela Fórmula de Bhaskara

x = ( - b ± √Δ ) /2a    com  Δ = b² - 4 * a * c

a = 1

b = -12

c = 35

Δ =  ( - 12 )² - 4 * 1 * 35  = 144 -140 = 4

√Δ = √4 = 2

x1 = ( - ( - 12 ) + 2 ) /(2*1 )

x1 = 12 + 2 /2

x1 = 14/2

x1 = 7

x2 = ( 12  - 2 ) /2

x2 = 10/2

x2 = 5

S = { 5 ; 7 }      verificado e correto.

Bons estudos.

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( * ) multiplicar        ( / ) divisão       ( x1 ; x2 ) nomes dados aos zeros ( = raízes

da equação  )