Question

- Dada a função horária s = 10 + 3t, válida no SI, isto é, com s em metros e t em segundos, determine: a) se o movimento é uniforme ou variado; b) o espaço inicial, a velocidade escalar e o sentido do movimento em relação à trajetória; c) o espaço em t = 5 s e o instante em que s = 31 m. d) O gráfico vxt e sxt no intervalo de 0s à 5s.

Answer 1

a) O movimento é uniforme, pois a velocidade é constante e a aceleração é zero( ou seja é nula)

b) So = 10m
   V=3 s
   A(aceleração)=0

c) S=10+3t                               S=10+3t
    S=10+3.5                             31=10+3t
    S=10+15                              31-10=3t
    S=25 m/s                             21=3t
                                                21/3=t
                                                 t= 7 s 

Answer 2

No caso, o movimento descrito pela função horária é uniforme (letra a); o espaço inicial é de 10 m, a velocidade escalar é de 3 m/s e o sentido do movimento é progressivo (letra b); o espaço em t = 5 s é de 25 m e o instante em que s = 31 m é de 7 s (letra c); e o gráfico v x t será uma função constante em v = 3 m/s e o gráfico s x t será uma função linear (função do primeiro grau) começando em s = 10 m e finalizando em s = 25 m.

Para responder corretamente a questão, precisamos saber mais sobre o o Movimento Retilíneo.

Movimento Retilíneo

Quando um móvel se movimenta em relação a um referencial, podemos descrever esse movimento através de funções matemáticas. No caso de um movimento retilíneo, algum aspecto do movimento desse móvel pode ser descrito como uma reta. Podemos considerar como movimentos retilíneos o lançamento de uma moeda ou ainda o deslocamento de um carro.

Podemos classificar o movimento retilíneo de duas maneiras:

1 - Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) - No caso, temos um movimento onde a velocidade do móvel (v) é uma constante e, por consequência, a aceleração (a) desse mesmo móvel é nula. A função matemática que descreve o espaço (s) percorrido pelo móvel durante um certo tempo (t) é:

$s=s_{0} +v.t$

onde $s_{0}$ representa a posição/espaço inicial do móvel.

O Movimento Retilíneo Uniforme do pode também ser descrito de duas maneiras:

• Movimento Progressivo - O espaço percorrido aumenta com o passar do tempo. Pode ser identificado pelo coeficiente angular (velocidade - v) positivo na função horária.

• Movimento Retardado - O espaço percorrido diminui com o passar do tempo. Pode ser identificado pelo coeficiente angular (velocidade - v) negativo na função horária.

2 - Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) - Nesse caso, a velocidade do móvel é variável, ou seja, a aceleração é constante. Dessa forma, a velocidade do móvel a cada instante é ditada por uma função linear e a descrição do espaço percorrido de acordo com o tempo é a partir de uma função quadrática (função do segundo grau). Assim, temos:

$v=v_{0} +a.t$

$s=s_{0} + v_{0} .t+a.\frac{t^{2} }{2}$

onde $v_{0}$ representa a velocidade inicial do móvel.

Dessa forma, como o movimento do móvel na questão é definido por uma Equação do primeiro grau em relação ao espaço e ao tempo, podemos classificá-lo como um Movimento Retilíneo Uniforme (Letra a).

Para a letra b da questão, podemos fazer a correlação entre a Equação Geral do Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e a função horária descrita na questão:

$s=s_{0} +v.t\\\\s=10+3.t$

Assim, o espaço inicial será dado pelo coeficiente linear da função horária ($s_{0} = 10 m$), a velocidade escalar pelo coeficiente angular da função (v = 3 m/s), e o sentido do movimento pelo sinal do coeficiente angular (no caso da questão, como o sinal é positivo, temos um movimento progressivo).

Para resolver a letra c, substituímos os respectivos valores de tempo (t = 5 s) e espaço (s = 31 m) na função horária que descreve o movimento do móvel:

$s=10+3.t\\\\s=10+3.(5)\\\\s = 25 m$

$s=10+3.t\\\\31=10+3.t\\\\3.t = 31-10\\\\3.t=21\\\\t=\frac{21}{3} \\\\t = 7 s$

E, em relação a letra d, como a velocidade é constante, o gráfico v x t (que representa o comportamento da velocidade em função do tempo) será uma função constante em v = 3 m/s. Já o gráfico s x t (o comportamento do espaço em função do tempo) será uma função linear onde o coeficiente linear (onde o gráfico corta o eixo y) será 10 m/s e o coeficiente angular (que representa o ângulo formado pelo gráfico e o eixo x) será de 3 m/s, conforme a Tabela abaixo:

t (s)        s (m)

 0           10

 1            13

 2           16

 3           19

 4           22

 2           25

O Valor do espaço percorrido pelo tempo é obtido substituindo o mesmo na função:

$t = 0 s ==== > s=10 + 3.(0) == > s = 10 m\\\\t = 1 s ==== > s=10 + 3.(1) == > s = 13 m\\\\t = 2 s ==== > s=10 + 3.(2) == > s = 16 m\\\\t = 3 s ==== > s=10 + 3.(3) == > s = 19 m\\\\t = 4 s ==== > s=10 + 3.(4) == > s = 22 m\\\\t = 5 s ==== > s=10 + 3.(5) == > s = 25 m$

Os respectivos gráficos v x t e s x t encontram-se na Figura abaixo:

Saiba mais sobre Movimento Retilíneo aqui:  https://brainly.com.br/tarefa/44854327 #SPJ2