Question

Dada a função horária do espaço S= 2 + 5t. Calcule o espaço nos instantes 0, 1 e 2 segundos e faça um gráfico do espaço em função do tempo e um gráfico da velocidade em função do tempo.​

Answer 1

Resposta:

$S(0) = 2 + 5\cdot 0 = 2\;\mathrm{m}.\\S(1) = 2 + 5\cdot 1 = 7\;\mathrm{m}\\S(2) = 2 + 5\cdot 2 = 12\;\mathrm{m}.$

O gráfico é uma reta que não passa pela origem, mas pelo ponto (0,2) (cf. figura).

Para esboçar este gráfico, lembre que quando o t está elevado a primeira potência, então é uma reta.

Além disso, só precisamos de dois pontos para traçar uma reta. Já temos três pontos por onde passa a reta. Basta ligá-los.

Para resolver este tipo de questão, você não pode esquecer que S é uma função do tempo t, do mesmo jeito que f(x) é uma função de x e você estuda na matemática.

Além disso, você deve ter visto que $S = S_0 + vt$ é a função horária do espaço no MRU, aquele com velocidade constante. Na equação acima, v é a velocidade.

Comparando com a expressão que você forneceu na questão, $S = 2 + 5t$, note que o termo que multiplica o tempo t é o número 5. Logo, esta é a velocidade (constante) do móvel.

Consequentemente, a velocidade é constante e o gráfico também está em anexo (plot2 - reta paralela ao eixo dos tempos).

Os três pontos mostrados no gráfico de S (P1, P2 e P3), são os valores calculados na questão.

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