Question

Dada a função g(x) = x2 – 2x – 3:
a) Determine as coordenadas do vértice;
b) Descreva se o ponto encontrado é de
máximo ou de mínimo, de acordo com o
coeficiente a.

Answer 1

a) A coordenada x do vértice é calculada por:

$Vx = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-2)}{2} = 1$

A coordenada y do vértice é calculada por:

$Vy = \frac{- \Delta}{4a} = \frac{(-2)^2 - 4\times1\times(-3)}{4} = \frac{4 + 12}{4} = \frac{16}{4} = 4$

Ou seja, o vértice tem coordenadas (1 ; 4).

b) O valor do coeficiente a, na equação, é positivo. Nesse caso, a parábola da função tem concavidade para cima. Isso quer dizer que ela cresce infinitamente, e, portanto, o valor do vértice é o mínimo que ela atinge. (Se o coeficiente a fosse negativo, seria o contrário, e o ponto seria máximo.)