Question

Dada a função f(x,y) = x² + 2xy, função que representa af\ax+af\ay Escolha uma:
a. 2x + 4xy
b. 4x + 2y
c. 2x + 2y
d. x2 + 2x

Answer 1

Olá!

Temos:

f(x,y) = x²+2xy

δf/δx = δ(x²+2xy)/δx --> Fazendo y constante, vem:

δ(x²+2xy)δx = δ(x²)/δx + δ(2xy)/δx = 2x + 2y.δ(x)/δx = 2x+2y.1 = 2x+2y (I)

δf/δy = δ(x²+2xy)/δy --> Fazendo x constante, vem:

δ(x²+2xy)/δy = δ(x²)/δy + δ(2xy)/δy = 0 + 2x.δ(y)/δy = 2x.1 = 2x (I)

Logo:

δf/δx + δf/dy = 2x+2y+2x = 4x+2y

∴ Alternativa B

Espero ter ajudado! :)