Dada a função f(x,y)=ln(x-2)+ √y-1, determine o seu domínio e represente-o graficamente.
Lukyo:
f(x,y) = ln(x-2) + √(y-1)
Soluções para a tarefa
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Segue em anexo a representação do domínio de
Temos a seguinte função:
Restrições para o domínio de
O logaritmando (termo "dentro do logaritmo") só pode ser positivo:
O radicando (termo "dentro da raiz quadrada") não pode ser negativo:
Portanto, por e temos que o domínio de é o conjunto
Geometricamente, o domínio é formado por todos os pontos do plano que
estão à direita da reta vertical (excluindo os pontos da reta);
estão acima da reta horizontal (incluindo os pontos da reta).
O ponto não pertence ao domínio de pois não satisfaz
Temos a seguinte função:
Restrições para o domínio de
O logaritmando (termo "dentro do logaritmo") só pode ser positivo:
O radicando (termo "dentro da raiz quadrada") não pode ser negativo:
Portanto, por e temos que o domínio de é o conjunto
Geometricamente, o domínio é formado por todos os pontos do plano que
estão à direita da reta vertical (excluindo os pontos da reta);
estão acima da reta horizontal (incluindo os pontos da reta).
O ponto não pertence ao domínio de pois não satisfaz
Anexos:
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