Question

-Dada a função f(x) = -x² f: R → R, podemos afirmar que o conjunto imagem dessa função é: *

todos os números reais
todos os números reais iguais a zero ou positivos
todos os números reais não nulos
todos os números reais iguais a zero ou negativos
todos os números inteiros

Answer 1

Resposta:

Imf = { todos os números reais iguais a zero ou positivos }

( em anexo tem o gráfico da função; olhe para as coordenadas em y de cada um dos pontos; ou igual a zero ou todas negativas )

Explicação passo a passo:

Dados:

f(x) = - x²       f: R → R

Pedido :

Conjunto Imagem de f

Repare que a função f tem duas partes distintas:

x²

Qualquer valor real elevado ao quadrado vem sempre positivo

Mas a segunda parte diz:

- x²

Então todos os valores que ao quadrado vinham iguais a valores positivos,

passam a serem negativos por causa do sinal " - ", que os transforma

em números negativos. A todos .

Temos que acrescentar que f ( 0 ) = - 0² = 0

Imf = { todos os números reais iguais a zero ou positivos }

Bons estudos.

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( * )   multiplicação