Question

dada a funçao f(x)=x2+5x+6,podemos afirmar que:
1.suas raizes sao -2 e -3.
2.a parabola possui concavidade voltada para baixo.
3.seu vertice é o ponto -5,-1
                                       2  4.
4.a parabola intercepta o eixo das ordenadas no ponto.

quais sao verdadeiras?

Answer 1

$1.$ Substituindo as raízes na função:

$-2^{2}+5(-2)+6=4-10+6=0$ (correto)

$-3^{2}+5(-3)+6=9-15+6=0$ (correto)

$2.$ Como $x<0$ a parábola é voltada para baixo, se tivesse $x>0$ seria voltada para cima.

$3.$ O vértice é encontrado pela fórmula $\dfrac{-b}{2a}$:

$\dfrac{-5}{2}=-2,5$ (incorreto)

$4.$ A parábola corta o eixo das ordenadas no ponto $6$, e não no $2$ (incorreta)

As verdadeiras são $1$ e $2$

Answer 2

Dada a funçao f(x)=x2+5x+6,podemos afirmar que:
ACHAR AS RAÍZES
f(x) = x² + 5x + 6
x² + 5x + 6 = 0
a = 1
b = 5
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4(1)(6)
Δ = 25 - 24
Δ = 1  =============> √Δ = 1 =====> √1 = 1
se
Δ > 0 (DUAS  raízes diferentes)
(então)
baskara
x = - b + √Δ/2a

x' = - 5 + √1/2(1)
x' = - 5 + 1/2
x' = -4/2
x' = - 2
e
x" = - 5 - √1/2(1)
x" = -5 - 1/2
x" = - 6/2
x" = - 3

raizes:
x' = - 2
x" = - 3
1.suas raizes sao -2 e -3.(VERDADEIRAS)

2.a parabola possui concavidade voltada para baixo. (FALSA)
para ser CONCAVIDADE voltada para BAIXO
A FUNÇÃO  (teria que ser NEGATIVA)
f(x) = - x² + 5x + 6  porque  a = - 1 e a < 0

NESSA FUNÇÃO
f(x) = x² + 5x + 6    (dica) é POSITIVA
a = 1   e 1 > 0 (CONCAVIDADE voltada para CIMA)


3.seu vertice é o ponto -5/2,-1/4   (VERDADEIRA)

Xv = xis do vértice
Yv = ipsilon do vértice
Xv = -b/2a
Xv = - 5/2(1)
Xv = - 5/2
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 1/4(1)
Yv = - 1/4

SEU VÉRTICE : (-5/2 e - 1/4)

4.a parabola intercepta o eixo das ordenadas no ponto.
SE FOR NO eixo (x)
x' = -2
x" = - 3

NOS pontos (-3,-2)

quais sao verdadeiras?