Question

Dada a função f(x) x² + 4x - 4, calcule:
a) f(1)
b) f(-1)
c) f (2)
---
(3)
d) f (√2)
e) x de modo que f(x) = 0

Answer 1

f(x) = x² + 4x - 4
f( 1) = 1² + 4.1 - 4
f(1) = 1 + 4 - 4
f(1) = 1
======================

f(x) = x² + 4x - 4 
f(-1) = ( - 1 )² + 4 . ( - 1 ) - 4
f(-1) = 1 - 4 - 4
f(-1) = 1 - 8
f(-1) = - 7
=====================
f(x) = x² + 4x - 4
f(2) = 2² + 4 . 2 - 4
f(2) = 4 + 8 - 4
f(2) = 8
=============
f(x) = x² + 4x - 4
f(v2) = (v2)² + 4. v2  - 4       V é raiz quadrada
f(x) = 2 + 4V2 - 4
f(x) = 4V2 - 2
================
f(x) = 0
x² + 4x - 4 = 0 
a= 1   b = 4  c = -4
Delta = b² -4 .a . c
D = 4² - 4 .1 .( - 4 )
D = 16 + 16
D = 32

X = -b + ou - VD
     -----------------
            2 . 1
X = - 4 + ou - V32
       -------------------
              2
X = - 4 + ou - 4V2
       ------------------
             2

X = 2( -2 + ou - 2V2)
      -----------------------
               2                       simplificando por 2
X = -2 + ou - 2V2
     
X' = - 2 + ( - 2V2 )              X" = -2 - ( - 2V2)
X' =  -2 - 2V2                      X" = - 2 + 2V2
X' = - 2( 1 + V2 )                 X"  = - 2 ( 1 - V2 )